【題目】如圖,一艘漁船以60海里每小時(shí)的速度向正東方向航行.在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上;繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)測得燈塔C在北偏東30°方向上.已知在燈塔C周圍50海里范圍內(nèi)有暗礁,問這艘漁船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險(xiǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線上一點(diǎn),為軸上一點(diǎn),連接,線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段,過點(diǎn)作直線軸,垂足為,直線與直線交于點(diǎn),且,連接,直線與直線交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為(______)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜邊OB=4,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,連接BC
(1)如圖1,連接AC,作OP⊥AC,垂足為P,求△AOC的面積和線段OP的長;
(2)如圖2,點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合),求△CMN周長的最小值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(其中m≠1)其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B,連接AB.
(1)求證:P為線段AB的中點(diǎn);
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠1至∠6是六個(gè)不同位置的圓周角.
(1)分別寫出與∠1、∠2相等的圓周角,并求∠1+∠2+∠3+∠4的值;
(2)若∠1-∠2=∠3-∠4,求證: AC⊥BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△APQ的面積為S(cm2),下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們將圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖所示,直線l:y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點(diǎn)P在x軸上,⊙P與l相切,當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),使得⊙P成為“整圓”的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是_____個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與軸交于、,交軸于點(diǎn).
(1)拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
(2)如圖2,連接、.將沿軸方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移得到,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.當(dāng)時(shí),求與重疊面積與的函數(shù)解析式,并求出的最大值;
(3)如圖3中,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,邊與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在一點(diǎn),使得?若存在,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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