Question

一隊(duì)旅客乘坐汽車，要求每輛汽車的旅客人數(shù)相等．起初每輛汽車乘了22人，結(jié)果剩下1人未上車；如果有一輛汽車空著開走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各車上．已知每輛汽車最多只能容納32人，求起初有多少輛汽車？有多少名旅客？

Answer 1

答案：
解析：

答：起初有汽車24輛，有乘客529人． 　　解：設(shè)起初有汽車m輛，開走一輛空車后，平均每輛車所乘旅客為n人．由于m≥2，n≤32，依題意有22m＋1＝n(m－1)．因?yàn)閚為自然數(shù)，所以為整數(shù)，因此m－1＝1或m－1＝23，即m＝2或m＝24．當(dāng)m＝2時(shí)，n＝45(不合題意，舍去)；當(dāng)m＝24時(shí)，n＝23(符合題意)．所以旅客人數(shù)為：n(m－1)＝23×(24－1)＝529(人)．