Question

18．如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則第5個圖形中三角形的個數(shù)是（　�。�

• A． 17
• B． 16
• C． 9
• D． 8

Answer 1

分析 設第n個圖形中三角形的個數(shù)為a_n（n為正整數(shù)）．羅列出部分圖形中三角形的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“a_n=4n-4（n≥2）”，根據(jù)該規(guī)律即可得出結論．

解答 解：設第n個圖形中三角形的個數(shù)為a_n（n為正整數(shù)），
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=1，a₂=1+3=4，a₃=4+3+1=8，a₄=8+3+1=12，…，
∴a_n=4+4（n-2）=4n-4（n≥2）．
令n=5，則a₅=4×5-4=16．
故選B．

點評 本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關鍵是找出變化規(guī)律“a_n=4n-4（n≥2）”．本題屬于基礎題，難道不大，解決該題型題目時，羅列出部分數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關鍵．