【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長(zhǎng)為(

A.
B.
C.
D.2

【答案】A
【解析】解:連接OE,OF,ON,OG,
在矩形ABCD中,
∵∠A=∠B=90°,CD=AB=4,
∵AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),
∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°,
∴四邊形AFOE,F(xiàn)BGO是正方形,
∴AF=BF=AE=BG=2,
∴DE=3,
∵DM是⊙O的切線,
∴DN=DE=3,MN=MG,
∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN,
在Rt△DMC中,DM2=CD2+CM2
∴(3+NM)2=(3﹣NM)2+42 ,
∴NM= ,
∴DM=3 = ,
故選A.

【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P
(1)若A(﹣2,0),C(0,﹣4)
①求拋物線的解析式;
②在①的情況下,若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D(0,﹣2),以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP,求平行四邊形BDQP面積的取值范圍.
(2)若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng),且a<0,連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F,則問(wèn) 是否與a,c有關(guān)?若有關(guān),用a,c表示該比值;若無(wú)關(guān),求出該比值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x﹣3與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線l,直線l與直線y=2x﹣3交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如果拋物線y=nx2﹣4nx+5n(n>0)與線段BC有唯一公共點(diǎn),求n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐徐州號(hào)高鐵A復(fù)興號(hào)高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h,A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%,兩車的行駛時(shí)間分別為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于概率,下列說(shuō)法正確的是(
A.莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會(huì)有75%的時(shí)間會(huì)下雨
B.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后一定反面向上
C.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)的概率是1%,則抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣,“一枚硬幣正面向上,一枚硬幣反面向上”的概率是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10)已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.

(1)如圖①,點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí),直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;

(2)如圖②,點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大。蝗糇兓,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某閉合電路中,其兩端電壓恒定,電流I(A)與電阻R(Ω)圖象如圖所示,回答問(wèn)題:

(1)寫出電流I與電阻R之間的函數(shù)解析式.
(2)如果一個(gè)用電器的電阻為5Ω,其允許通過(guò)的最大電流是1A,那么這個(gè)用電器接在這個(gè)閉合電路中,會(huì)不會(huì)燒毀?說(shuō)明理由.
(3)若允許的電流不超過(guò)4A時(shí),那么電阻R的取值應(yīng)該控制在什么范圍?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形,則該三角形的面積是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四組條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是  

A. B. ,

C. , D. ,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案