Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)Q是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AC邊向C以1cm/s的速度移動(dòng)．問(wèn)：經(jīng)過(guò)幾秒鐘，四邊形APQB的面積是16cm²？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

分析：設(shè)經(jīng)x秒四邊形APQB的面積是16cm²，則PC為（6-x）cm．利用四邊形APQB的面積=△ABC的面積-△PQC的面積列方程解答即可．

解答：解：設(shè)經(jīng)x秒四邊形APQB的面積是16cm²．
∵如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×6×8=24（cm²）．
則24-

1

2

（6-x）×4=16，
解得 x=2．
答：經(jīng)過(guò)2秒鐘，四邊形APQB的面積是16cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．