Question

（2012•北塘區(qū)一模）某班師生組織植樹活動，上午8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題：

（1）問師生何時回到學(xué)校？
（2）如果運送工具的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時離學(xué)校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求13時至14時之間返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時8km、6km．試通過計算說明植樹點選在距離學(xué)校多遠較為合適．

Answer 1

分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為s=kt+b，然后利用待定系數(shù)法確定其解析式得s=-5t+68，再求出C點坐標即可得到師生回到學(xué)校的時間；
（2）根據(jù)題意三輪車離校路程s與時間t之間的圖象過點（8.5，0）、（9.5，8），然后連接這兩點的線段即可得到三輪車離校路程s與時間t之間的圖象，觀察圖象得到此時三輪車追上師生時離學(xué)校的路程為4kn；
（3）根據(jù)題意得師生騎自行車往返所用的時間在3小時至4小時之間，設(shè)植樹點在距離學(xué)校xkm，得到3≤

x

8

+

x

6

≤4，解得

72

7

≤x≤

96

7

．

解答：解：（1）如圖，
設(shè)直線AB的解析式為s=kt+b，
把A（12，8），B（13，3）分別代入得

12k+b=8 13k+b=3

，
解得

k=-5 b=68

，
∴直線AB的解析式為s=-5t+68，
令s=0，則-5t+68=0，
解得t=13.6，
∴C點坐標為（13.6，0），
∴師生13.6時回到學(xué)校；

（2）∵三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，
∴連接點（8.5，0）和（9.5，8）所得得線段為該三輪車離校路程s與時間t之間的圖象，
三輪車追上師生時離學(xué)校的路程為4km；

（3）師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求13時至14時之間返回學(xué)校，則師生騎自行車往返所用的時間在3小時至4小時之間，
設(shè)植樹點在距離學(xué)校xkm，
∴3≤

x

8

+

x

6

≤4，解得

72

7

≤x≤

96

7

，
∴植樹點選在距離學(xué)校在

72

7

km至

96

7

km之間較為合適．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：先把實際問題中的數(shù)據(jù)與坐標系中的數(shù)據(jù)對應(yīng)起來，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．