Question

如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)。

【小題1】（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明此時(shí)△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
【小題2】（2）求出PM的長度；
【小題3】（3）請(qǐng)你猜想△PMC的形狀，并說明理由。

Answer 1

【小題1】（1）90º
【小題2】（2）
【小題3】（3）直角三角形

解析解：（1）旋轉(zhuǎn)后的圖形如下圖：

由題意可知點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度，在旋轉(zhuǎn)前后大小和形狀都沒有發(fā)生變化，可知是圖形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。
（2）是旋轉(zhuǎn)得到的，選炸U你不改變圖形的大小和形狀
    
四邊形ABCD是矩形

又

是直角三角形
在中，
由勾股定理
代入數(shù)據(jù)
(3) 在中：




是直角三角形