【題目】設(shè)實數(shù)a,b,c滿足a>b>c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為( )
A. B. |b| C. a+b D. -c-a
【答案】C
【解析】
根據(jù)ac<0可知,a,c異號,再根據(jù)a>b>c,以及|c|<|b|<|a|,即可確定a,-b, c在數(shù)軸上的位置,而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示數(shù)軸上的點到a,-b,c三點的距離的和,根據(jù)數(shù)軸即可確定.
∵ac<0,
∴a,c異號,
∴a<0,c>0
又∵a>b>c,以及|c|<|b|<|a|,
∴a>b>0>c>-b,
又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a,-b,c三點的距離的和,
當(dāng)x在表示c點的數(shù)的位置時距離最小,
即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小,最小值是a與-b之間的距離,即a+b.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AM⊥BC于點M,交BE于點G,AD平分∠MAC,交BC于點D,交BE于點F.
(1)判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠C=30°,圖中是否存在等邊三角形?若存在,請寫出來并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l上有一點O,點A,B同時從O出發(fā),在直線l上分別向左,向右作勻速運動,且A,B的速度之比是1:2,設(shè)運動時間為ts,
(1)當(dāng)t=2s時,AB=24cm,此時,
①在直線l上畫出A,B兩點運動2s時的位置,并回答點A運動的速度是 cm/s,點B的運動速度是 cm/s;
②若點P為直線l上一點,且PA=OP+PB,求 的值;
(2)在(1)的條件下,若A,B同時按原速度向左運動,再經(jīng)過幾秒,OA=3OB?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于O點,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長。
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【題目】如圖,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴大到原來的2倍,得到點 , , .下列說法正確的是( 。
A.△ 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(1,0)
B.△ 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(0,0)
C.△ 與△ABC是相似圖形,但不是位似圖形
D.△ 與△ABC不是相似圖形
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2).
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點M,使△ABM是以AB為直角邊的直角角形?如果存在,求出點M的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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