如圖，AB、CD相交于O點(diǎn)，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，猜想射線OE與直線AB的位置關(guān)系，并求證．

解：OE⊥AB．理由如下：
∵∠BOC=130°（已知），
∴∠AOD=∠BOC=130°（對(duì)頂角相等），
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=130°-40°=90°．
∴OE⊥AB．
分析：觀察圖形，可猜想OE⊥AB，根據(jù)已知條件，證明∠AOE是直角即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為90°是判斷兩直線是否垂直的基本方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=3，OB=5，0D=6．當(dāng)OC=
 
時(shí)，圖中的兩個(gè)三角形相似．（只需寫出一個(gè)條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•同安區(qū)模擬）已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點(diǎn)．
（1）求證：OC=OD；
（2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四邊形AFBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數(shù)．

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