【題目】規(guī)律探究,觀察下列等式:

1個(gè)等式:

2個(gè)等式:

3個(gè)等式:

4個(gè)等式:

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式:= ___________ = ___________

2)用含n的式子表示第n個(gè)等式:= ___________ = ___________(n為正整數(shù))

3)求

【答案】1;;(2;;(3.

【解析】

1)觀察前4個(gè)等式的分母先得出第5個(gè)式子的分母,再依照前4個(gè)等式即可得出答案;

2)根據(jù)前4個(gè)等式歸納類推出一般規(guī)律即可;

3)利用題(2)的結(jié)論,先寫出中各數(shù)的值,然后通過(guò)提取公因式、有理數(shù)加減法、乘法運(yùn)算計(jì)算即可.

1)觀察前4個(gè)等式的分母可知,第5個(gè)式子的分母為

則第5個(gè)式子為:

故應(yīng)填:;;

2)第1個(gè)等式的分母為:

2個(gè)等式的分母為:

3個(gè)等式的分母為:

4個(gè)等式的分母為:

歸納類推得,第n個(gè)等式的分母為:

則第n個(gè)等式為:n為正整數(shù))

故應(yīng)填:;

3)由(2)的結(jié)論得:

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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【題目】如圖1,方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).

(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1;

(2)直接寫出AA1的長(zhǎng)度;

(3)如圖2,A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn),D是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在直線MN上畫出點(diǎn)D,使AD+DC最。ūA糇鲌D痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成丁一個(gè)大的正方形(如圖1),這個(gè)矩形稱為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊ab與斜邊c滿足關(guān)系式a2b2c2,稱為勾股定理.

證明:∵大正方形面積表示為Sc2,,又可表示為Sab(ba)2,

ab(ba)2c2.

______________

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

(2)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程.

(3)如圖3所示,∠ABC=∠ACE90°,請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線,證明結(jié)論a2b2c2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)FAC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=CAB.

(1)求證:直線BF是⊙O的切線;

(2)若AB=5,sinCBF=,BCBF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拖拉機(jī)油箱儲(chǔ)油60.5,在正常情況下,拖拉機(jī)工作1耗油5.5,

1)工作后油箱內(nèi)還剩多少油?

2)利用(1)的結(jié)果分別計(jì)算拖拉機(jī)工作4.56后油箱內(nèi)剩油量;

3)這臺(tái)拖拉機(jī)最多能工作多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰RtABC中,ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=+1;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時(shí),AP3=+2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點(diǎn)P2026為止,則AP2016=

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【題目】已知,如圖,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2:5:3三部分,MAD的中點(diǎn),BM=6cm,求CMAD的長(zhǎng).

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1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求直線BC的解析式.

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