3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2，2），點Q在坐標(biāo)軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有（　�。�
A．5個B．6個C．7個D．8個

分析 根據(jù)點Q在坐標(biāo)軸上，分在x軸和y軸兩種情況，利用勾股定理求出PQ的長度即可判定．

解答 解：∵P（2，2），
∴根據(jù)勾股定理可得，OP=2$\sqrt{2}$，
∴當(dāng)點Q在y軸上時，Q點的坐標(biāo)分別為（0，2$\sqrt{2}$）（0，-2$\sqrt{2}$） （0，4）（0，2）；
當(dāng)點Q在x軸上時，Q點的坐標(biāo)分別為（2$\sqrt{2}$，0）（-2$\sqrt{2}$，0）（4，0）（2，0）．
所以共有8個．
故選（D）．

點評 此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出OP的長，此題難度不大．

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