Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-4，5）、（-1，3）．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，并計(jì)算△ABC的面積；
（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）點(diǎn)P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC的面積的一半，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換

專題：

分析：（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)畫出坐標(biāo)系，并計(jì)算出△ABC的面積即可；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△A′B′C′即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC的面積的一半得出OP的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示，
S_△ABC=4×3-

1

2

×2×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×1
=12-4-3-1
=4；

（2）如圖所示；

（3）∵點(diǎn)P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC的面積的一半，
∴P₁（-4，0）或P₂（4，0）．

點(diǎn)評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．