如圖，AF=DC，BC∥EF，EF=BC，求證：∠A=∠D．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先證明AC=DF，再利用SAS證明△ABC≌△DEF，從而得出∠A=∠D．
解答：證明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠EFC=BCA，
在△EFD和△BCA中，
AC=DF
∠EFD=∠BCA
EF=BC
，
∴△EFD≌△BCA（SAS），
∴∠A=∠D．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了平行線的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于冪的乘積運算：xm•xn結(jié)果正確的是（　�。�
A、xm+n
B、xmn
C、（x•x）m+n
D、（x•x）mn

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-4，5）、（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，并計算△ABC的面積；
（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）點P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC的面積的一半，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么另一邊開挖點E離D多遠(yuǎn)正好使A，C，E三點在一直線上（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(-1)2015+(-
1
2
)÷(-2)×8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-23÷8-
1
4
×(-2)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME．求證：ME⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一木桿原來垂直于地面，在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部5米處，已知木桿原長25米，求木桿斷裂處離地面多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度．如表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A-C表示觀測點A相對觀測點C的高度）：根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，計算觀測點A相對觀測點D的高度是多少米？根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得觀測點A相對觀測點B的高度是多少米？
A-CC-DE-DF-EG-FB-G
90米80米-60米50米-70米40米

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