【題目】如圖,在淮河的右岸邊有一高樓,左岸邊有一坡度的山坡,點與點在同一水平面上,在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓的高度,在坡底處測得樓頂的仰角為,然后沿坡面上行了米到達(dá)點處,此時在處測得樓頂的仰角為,求樓的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)

【答案】24

【解析】

i==,DE2+EC2=CD2,解得DE=5m,EC=m,過點DDGABG,過點CCHDGH,則四邊形DEBG、四邊形DECH、四邊形BCHG都是矩形,證得AB=BC,設(shè)AB=BC=xm,則AG=x-5m,DG=x+m,在RtADG中,=tanADG,代入即可得出結(jié)果.

解:在RtDEC中,∵i==,,DE2+EC2=CD2CD=10,

DE2+DE2=102

解得:DE=5m),
EC=m
過點DDGABG,過點CCHDGH,如圖所示:
則四邊形DEBG、四邊形DECH、四邊形BCHG都是矩形,
∵∠ACB=45°ABBC,
AB=BC,
設(shè)AB=BC=xm,則AG=x-5m,DG=x+m,
RtADG中,∵=tanADG,

解得:x=15+524,

答:樓AB的高度為24米.

練習(xí)冊系列答案
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當(dāng)邊DE,PQ,LM與△ABC的三邊圍成的圖形是正六邊形時,x_____;

當(dāng)點D與點B重合時,EF,QR,MN所圍成的三角形的周長為_____

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1)運動停止后,哪一點先到終點?另一點離終點還有多遠(yuǎn)?

2)在運動過程中,△APQ的面積能否等于22cm2?若能,需運動多長時間?若不能,請說明理由.

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分?jǐn)?shù)段(分?jǐn)?shù)為x

頻數(shù)

百分比

60x70

8

20%

70x80

a

30%

80x90

16

b%

90x100

4

10%

請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

1)表中的a b ;請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況,則分?jǐn)?shù)段70x80對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;

3)競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué). 學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺記者采訪,則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為

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