Question

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽． 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分?jǐn)?shù)段（分?jǐn)?shù)為x分）	頻數(shù)	百分比
60≤x＜70	8	20%
70≤x＜80	a	30%
80≤x＜90	16	b%
90≤x＜100	4	10%

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝ ，b＝ ；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué)． 學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 ．

Answer 1

【答案】（1）12，40；，補(bǔ)全直方圖見解析；（2）108°；（3）．

【解析】

（1）首先根據(jù)分?jǐn)?shù)段為60≤x＜70的頻數(shù)除以頻率求得總?cè)藬?shù)，然后減去其它小組的頻數(shù)即可求得a的值，根據(jù)總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)段為80≤x＜90的頻數(shù)即可求得b的值；根據(jù)求出的a的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）用360°乘以相應(yīng)分?jǐn)?shù)段所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；

（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，再利用概率公式求解即可．

解：（1）∵分?jǐn)?shù)段為60≤x＜70的頻數(shù)為8，占20%，∴總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40人，

∴a＝40﹣8﹣16﹣4＝12，b%＝×100%＝40%，即b＝40；

故答案為：12，40；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）∵分?jǐn)?shù)段為70≤x＜80所占的百分比為30%，

∴分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×30%＝108°，

故答案為：108°；

（3）用A、B表示2名男生，用a、b表示2名女生，列表得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種情況，

∴P（正好抽到一男一女）＝．

故答案為：．