Question

3．如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)A是y=-x-m+3與y=-$\frac{m}{x}$的在第二象限的交點(diǎn)，且S_△AOB=1，求A點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用所給的面積求得反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求得一次函數(shù)解析式，讓兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組求解即可．

解答 解：設(shè)A（x，y），
∵S_△AOB=1，
∴$\frac{1}{2}$×（-x）y=1，xy=-2，
∵A在反比例函數(shù)解析式上，
∴m=-xy=2，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=-\frac{2}{x}}\end{array}\right.$，
解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2，
∵圖象在第二象限，
∴A（-1，2）．

點(diǎn)評(píng) 考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，通常利用題中所給的三角形的面積先算出反比例函數(shù)的關(guān)系式；過(guò)某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式．