Question

利群商店積壓了100件某種商品，為使這批商品盡快脫手，該商店采用了如下的銷售方案：先將價格提高到原來售價的2.5倍，再作三次降價處理，第一次降價30%，標(biāo)出“虧本價”；第二次又降價30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價”；第三次再降價30%，標(biāo)出“跳樓價”．三次降價銷售結(jié)果如下表所示：

降價次數(shù)	一	二	三
銷售件數(shù)	10	40	一搶而光

（1）如果一名消費者以促銷的三種價格各買了一件該商品，請你通過計算說明相對于原售價，該消費者在促銷活動中是否得到了實惠？
（2）按新銷售方案全部售完該商品，與按原價全部售完該商品相比，哪一種方案商場更贏利？
（3）請結(jié)合（1），（2）的計算結(jié)果談?wù)勀銓Ρ句N售方式的看法．

Answer 1

考點：應(yīng)用類問題

專題：

分析：（1）設(shè)原價為a元，計算出這名消費者以促銷的三種價格各買了一件該商品時所付的總錢數(shù)，再與按原價購買三件該商品所付的總錢數(shù)進(jìn)行比較即可；
（2）分別列出按原價和按新銷售方案全部售完該商品的銷售額代數(shù)式，比較其大小即可得解；
（3）根據(jù)（1），（2）的計算結(jié)果，從商家或者消費者的角度談對本銷售方式的看法即可．

解答：解：（1）設(shè)原售價為a元，
則第一次降價后的價格為：2.5a×（1-30%）=1.75a（元），
第二次降價后的價格為：1.75a（1-30%）=1.225a（元），
第三次降價后的價格為：1.225a×（1-30%）=0.8575a（元），
∴在促銷活動中該消費者各買一件商品共花費：1.75a+1.225a+0.8575a=3.8325a（元），
而按原價購買三件該商品需3a元，
3.8325a＞3a，
所以該消費者在此次促銷活動中沒有得到實惠；

（2）設(shè)原價為a元，按原價出售時，銷售金額為100a元，
按新方案出售時，銷售金額為：10×2.5a（1-30%）+40×2.5a（1-30%）²+50×2.5a（1-30%）³=109.375a元，
因為109.375a＞100a，
所以按新方案銷售商場更盈利；

（3）由（1），（2）的計算結(jié)果，可知商場通過促銷活動，將積壓商品全部售出，并且相對于原售價，商場獲利更大，反之，消費者在商場采取的促銷活動中，沒有得到任何實惠．所以，如果你代表商家，那么當(dāng)商品積壓時，可以采取本題中的促銷方式；如果你是消費者，請不要被商家的促銷方式所迷惑．

點評：本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，注意可以設(shè)統(tǒng)一的一個量為未知數(shù)做為中間量比較代數(shù)式的大�。�