Question

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)字6，點(diǎn)B表示數(shù)字﹣4

（1）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；

（2）數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，經(jīng)過(guò)4秒到達(dá)點(diǎn)E，數(shù)軸上另一動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，經(jīng)過(guò)8秒到達(dá)點(diǎn)F，求出點(diǎn)E與點(diǎn)F所表示的數(shù)，并在第（1）題的數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E，點(diǎn)F；

（3）在第（2）題的條件下，在數(shù)軸上找出點(diǎn)H，使點(diǎn)H到點(diǎn)E距離與點(diǎn)H到點(diǎn)F距離之和為8，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上直接標(biāo)出點(diǎn)H．（不需寫出求解過(guò)程）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸的定義可以畫出；

（2）根據(jù)速度時(shí)間＝距離，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式可求得答案；

（3）數(shù)軸上的距離是兩個(gè)坐標(biāo)差的絕對(duì)值, 點(diǎn)H可能點(diǎn)E在左邊，也可能在點(diǎn)F右邊.

解：（1）畫數(shù)軸如下：

（2）6﹣2×4＝﹣2，故點(diǎn)E位于﹣2處；

﹣4+1×8＝4，故點(diǎn)F位于4處，如（1）中數(shù)軸所示．

（3）∵|EF|＝|4﹣（﹣2）|＝6，

∴點(diǎn)H位于﹣3或5時(shí)，點(diǎn)H到點(diǎn)E距離與點(diǎn)H到點(diǎn)F距離之和為8，如圖所示：