Question

【題目】(1)計算：

（2）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E．求證：DA=DE．

Answer 1

【答案】（1）；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據實數的運算順序，首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.

(2) 由平行四邊形的性質得出AB∥CD，得出內錯角相等∠E=∠BAE，再由角平分線證出∠E=∠DAE，即可得出結論．

試題解析：

（1）（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|

=1+4×﹣2+﹣1

=1+﹣2+﹣1

=

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠E=∠BAE，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠E=∠DAE，

∴DA=DE．