Question

6．解方程組或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示．
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}=\frac{y-3}{2}\\ 3x+4y=32\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入法解二元一次方程組即可；
（2）分別解出各個(gè)不等式的解集，然后求出解集的公共部分，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}=\frac{y-3}{2}①}\\{3x+4y=32②}\end{array}\right.$，
由①得x=$\frac{5y}{2}-\frac{17}{2}$③
把③代入②，得y=-1，
把y=-1代入②，得x=12，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4①}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}②}\end{array}\right.$
由①得x＞-1，
由②得x≤2，
則不等式組的解集為-1＜x≤2，
在數(shù)軸上表示為

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解一元一次不等式組以及解二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組的步驟以及利用代入法解二元一次方程組，此題難度不大．