【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上，AB∥x軸，∠ACB＝90°，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)M．若點(diǎn)A（0，4）、C（2，0），則k的值為（　�。�

A.16B.20C.32D.40

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，證明△AOC∽△CDB，求得CD，得出M點(diǎn)坐標(biāo)，便可求得結(jié)果．

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖，

∵AB∥x軸，A（0，4），C（2，0），

∴OA＝BD＝4，OC＝2，

∵∠AOC＝∠ACB＝90°，

∴∠OAC+∠OCA＝∠OCA+∠DCB＝90°，

∴∠OAC＝∠DCB，

∵∠AOC＝∠CDB＝90°，

∴△AOC∽△CDB，

∴，即，

∴DC＝8，

∴AB＝OD＝2+8＝10，

∵M是AB的中點(diǎn)，

∴AM＝5，

∴M（5，4），

∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)M，

∴k＝5×4＝20．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測(cè)量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測(cè)電視塔塔頂E，測(cè)得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測(cè)電視塔塔頂E，測(cè)得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正實(shí)數(shù)，且滿足b2＝ac．設(shè)函數(shù)y1，y2，y3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為M1，M2，M3，（　�。�

A.若M1＝2，M2＝2，則M3＝0B.若M1＝1，M2＝0，則M3＝0

C.若M1＝0，M2＝2，則M3＝0D.若M1＝0，M2＝0，則M3＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門(mén)選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門(mén)）．學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，本次選課共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）若該校七年級(jí)有960名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算出選“神奇魔方”的人數(shù)；

（3）學(xué)校將選“神奇魔方”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A、B、C三個(gè)班，小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”．已知小聰不在A班，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小聰和小慧被分到同一個(gè)班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．

（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，試問(wèn)：在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)P，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，選擇一種情況加以說(shuō)明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝∠CBD．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）若∠C＝35°，AB＝6，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函數(shù)y2=2x﹣2，有下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小；

②二次函數(shù)y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，0）和（1，0）；

③當(dāng)m=1時(shí)，y1≤y2；

④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y2≤y1均成立，則m．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，和交于點(diǎn)．

如圖(1)，若為邊的中點(diǎn)，， 求的長(zhǎng)；

如圖(2)，若點(diǎn)在上從向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在．上從向運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)各自終點(diǎn)，求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)：

如圖(3)， 若分別是邊上的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上有兩點(diǎn)，，連接，，，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離也相等．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出的形狀；

（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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