【題目】如圖,將△ABC的各邊都延長一倍至A′、B′、C′,連接這些點,得到一個新的三角形△A′B′C′,若△ABC的面積為1,則△A′B′C′的面積是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起.
若,則的度數(shù)為______;
若,求的度數(shù);
猜想與之間存在什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
當(dāng)且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況?若存在,請直接寫出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】列方程組解應(yīng)用題:
為了保護環(huán)境,深圳某公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車,現(xiàn)有A、B兩種型號,其中每臺的價格,年省油量如下表:
A | B | |
價格(萬元/臺) | a | b |
節(jié)省的油量(萬升/年) | 2.4 | 2 |
經(jīng)調(diào)查,購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元,購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.
(1)請求出a和b;
(2)若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油,求購買這批混合動力公交車需要多少萬元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于A、D兩點,與y軸交于點B,四邊形OBCD是矩形,點A的坐標(biāo)為(1,0),點B的坐標(biāo)為(0,4),已知點E(m,0)是線段DO上的動點,過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P,交BC于點G,交BD于點H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點P在直線BC上方時,請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點,且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,…,頂點依次用,,,…表示,則頂點的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中C點坐標(biāo)為(1 ,2).
(1)寫出點A、B的坐標(biāo):A( , )、B( , )
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A'B'C',則△A'B'C'的三個頂點坐標(biāo)分別是A'( , )、B'( 、 )、 C'( 、 )
(3)計算△ABC的面積
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【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況,某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中,你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽查了名學(xué)生,其中,喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 , 喜歡“戲曲”活動項目的人數(shù)是人;
(2)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率.
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