【題目】如圖，∠AOB=165°，OD平分∠AOC．

（1）若∠AOD=50°，求∠BOC度數(shù)；

（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分線嗎？說明理由．

【答案】（1）65°；（2）OC是∠BOD的平分線，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可求得∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可求得結果；

（2）根據(jù)角平分線的定義和角的和差關系依次求出∠AOD和∠COD的度數(shù)，即得∠BOC和∠COD的關系，進而可作判斷.

解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOD=50°，

∴∠AOC=2∠AOD=100°．

∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=165°－100°=65°；

（2）OC是∠BOD的平分線，理由是：

∵∠AOB=165°，∠BOD=110°，

∴∠AOD=∠AOB－∠BOD=165°－110°=55°．

∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=55°．

∴∠BOC=∠BOD－∠COD=110°－55°=55°．

∴∠BOC=∠COD．

∴OC是∠BOD的平分線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．

（1）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞x+b的解集；

（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；

（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖像回答以下問題：

（1）請在圖中的（ ）內填上正確的值，并寫出兩車的速度和．

（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）請直接寫出兩車之間的距離不超過15km的時間范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．

（1）求證：△ABN≌△CDM；

（2）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）設△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費標準：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費，污水處理費不變．

（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為_______元；

（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為_______元；

（3）若小華家某個月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在紙面所在的平面內，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點的位置O點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到，第2次移動到，第3次移動到，……，第n次移動到，則△O的面積是（ ）

A.504B.C.D.505

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線上， 則DF的長為_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與軸交于點C，連接BC、AC，tan∠OCB -tan∠OCA=1，OB=4OA.

（1）求和b的值；

（2）點E在線段BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF，點D是直線BC下方拋物線上一點，當△EDF是以EF為斜線的直角三角形，且4ED=3FD時，求D點坐標；

（3）在（2）的條件下，過點A作AG⊥軸，R為拋物線上CD段上一點，連接AR，點K在AR上，連接DK并延長交AG于點G，連接DR，且2∠RDK+∠RKD=90°，∠GAR=∠RDK，若點M（）w為坐標平面內一點，直線MD與直線BC交于點N，當MN=DN時，求△MRD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案