【題目】如圖,已知A(3,0),B(0-1),連接AB,B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1,求C點坐標;

(2)如圖2,P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)(2)的條件下,C、PQ三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數(shù).

【答案】1C1,-4).(2)證明見解析;(3APB=135°,P10).

【解析】試題分析:1)過CCDY軸于D,證出ABOBCD,再由OB=DC,OA=DB得出C1-4);

2)證出APBCQB,進而得出PA=CQ;

3)由CP、Q三點共線,得∠CQB=135°,即∠APB=135°,進而∠OPB=45°,得P1,0).

試題解析:(1)過CCDY軸于D,

∴∠AOB=BDC=90°, 2+3=90°,

BCAB

∴∠1+3=90°,

∴∠1=2,

ABOBCD中, ,

ABOBCD,

OB=DC, OA=DB

C1,-4);

2∵∠ABQ+QBC=PBA+ABQ=90°

∴∠QBC=PBA,

APBCQB中, ,

∴△APB≌△CQB,(AAS

AP=CQ;

2APB≌△CQB,

∴∠APB=CQB,

∵由C、P、Q三點共線,

∴∠CQB=135°,即∠APB=135°,

∴∠OPB=45°,

P1,0).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算x﹣y﹣(x+y)的結(jié)果是(
A.2x﹣2y
B.﹣2y
C.﹣2x
D.0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算4.5×105﹣4.4×105 , 結(jié)果用科學記算法表示為(
A.0.1×105
B.0.1×104
C.1×104
D.1×105

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:

1)每千克核桃應降價多少元?

2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列各式不能用平方差公式計算的是(

A.(ab)(ab)B.(ab)(ab)C.(a+b)(ab)D.(ab)( a + b)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣1,則另一個根為(
A.﹣2
B.2
C.4
D.﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】商店某天銷售了11件襯衫,其領口尺寸統(tǒng)計如下表:

領口尺寸(單位:cm)

38

39

40

41

42

件數(shù)

1

4

3

1

2

則這11件襯衫領口尺寸的眾數(shù)是__________cm,中位數(shù)是__________cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有理數(shù)中(

A.有最大的負數(shù)B.有最小的整數(shù)

C.有絕對值最小的數(shù)D.不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,根據(jù)要求回答下列問題:

(1)點A關于y軸對稱點A′的坐標是  ;點B關于y軸對稱點B′的坐標是  

(2)作出ABC關于y軸對稱的圖形A′B′C′(不要求寫作法)

(3)求ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案