【題目】已知二次函數(shù)yx2,當(dāng)axb時(shí)myn,則下列說(shuō)法正確的是( 。

A.當(dāng)nm1時(shí),ba有最小值

B.當(dāng)nm1時(shí),ba有最大值

C.當(dāng)ba1時(shí),nm無(wú)最小值

D.當(dāng)ba1時(shí),nm有最大值

【答案】B

【解析】

①當(dāng)ba1時(shí),先判斷出四邊形BCDE是矩形,得出BCDEba1,CDBEm,進(jìn)而得出ACnm,即tannm,再判斷出0°≤ABC90°,即可得出nm的范圍;

②當(dāng)nm1時(shí),同①的方法得出NHPQbaHQPNm,進(jìn)而得出MHnm1,而tanMHN,再判斷出45°≤MNH90°,即可得出結(jié)論.

解:當(dāng)ba1時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)BBC⊥ADC,

∴∠BCD90°

∵∠ADE∠BED90°,

∴∠ADO∠BCD∠BED90°,

四邊形BCDE是矩形,

∴BCDEba1,CDBEm,

∴ACADCDnm

Rt△ACB中,tan∠ABCnm,

點(diǎn)A,B在拋物線yx2上,

∴0°≤∠ABC90°,

∴tan∠ABC≥0

∴nm≥0,

nm無(wú)最大值,有最小值,最小值為0,故選項(xiàng)C,D都錯(cuò)誤;

當(dāng)nm1時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)NNH⊥MQH,

的方法得,NHPQba,HQPNm,

∴MHMQHQnm1

Rt△MHQ中,tan∠MNH,

點(diǎn)M,N在拋物線yx2上,

∴m≥0,

當(dāng)m0時(shí),n1,

點(diǎn)N0,0),M11),

∴NH1,

此時(shí),∠MNH45°,

∴45°≤∠MNH90°,

∴tan∠MNH≥1

≥1,

∴ba無(wú)最小值,有最大值,最大值為1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線與雙曲線的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為

1)求的值和反比例函數(shù)的解析式;

2)求的值,并寫(xiě)出在軸右側(cè),使得反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值的的取值范圍;

3)如圖,直線軸相交于點(diǎn)B,在軸上存在點(diǎn)D,使得是以BC為腰的等腰三角形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】張老師為了了解班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查.他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi):A:很好;B:較好;C:一般;D:較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)計(jì)算出A類(lèi)男生和C類(lèi)女生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣10)和點(diǎn)C 0,3)與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)MMPy軸,交拋物線于點(diǎn)P

1)求該拋物線的解析式;

2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得△QCO是等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)以M為圓心,MP為半徑作⊙M,當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時(shí),求出⊙M的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度,某校設(shè)置了:非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng),并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

1)求被抽查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(溫馨提示:請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示滿意的扇形的圓心角度數(shù);

3)若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),根據(jù)抽查結(jié)果,試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是非常滿意滿意的學(xué)生共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中,小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABCDEF拼在一起,使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合,點(diǎn)C與點(diǎn)D重合(如圖1),其中∠ACB=∠DFE90°,BCEF3cm,ACDF4cm,并進(jìn)行如下研究活動(dòng).

活動(dòng)一:將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移,連結(jié)AE,BD(如圖2),當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移.

(思考)圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(發(fā)現(xiàn))當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí),小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形(如圖3).求AF的長(zhǎng).

活動(dòng)二:在圖3中,取AD的中點(diǎn)O,再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度(0≤α≤90),連結(jié)OB,OE(如圖4).

(探究)當(dāng)EF平分∠AEO時(shí),探究OFBD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A,C分別是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣20),點(diǎn)D是邊AC上的一點(diǎn),DEBC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB上,且D,F兩點(diǎn)關(guān)于y軸上的某點(diǎn)成中心對(duì)稱,連結(jié)DF,EF.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,EF2l,請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>

①線段EF長(zhǎng)度是否有最小值.

②△BEF能否成為直角三角形.

小明嘗試用觀察﹣猜想﹣驗(yàn)證﹣應(yīng)用的方法進(jìn)行探究,請(qǐng)你一起來(lái)解決問(wèn)題.

1)小明利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行觀察,測(cè)量,得到lm變化的一組對(duì)應(yīng)值,并在平面直角坐標(biāo)系中以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)(如圖2).請(qǐng)你在圖2中連線,觀察圖象特征并猜想lm可能滿足的函數(shù)類(lèi)別.

2)小明結(jié)合圖1,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識(shí)能驗(yàn)證(1)中的猜想,請(qǐng)你求出l關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍,并求出線段EF長(zhǎng)度的最小值.

3)小明通過(guò)觀察,推理,發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形,請(qǐng)你求出當(dāng)△BEF為直角三角形時(shí)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖,分?/span>分)、分)、分)、分)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:

1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生人,若分?jǐn)?shù)為分(含分)以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功,一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為(小時(shí)),兩車(chē)之間的阻離為(千米),圖中的折線表示之間的函數(shù)關(guān)系,則圖中的值為_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案