如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6．求：BD的長．

【答案】分析：首先由等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù)，又由圓周角的性質(zhì)得到△ABD是∠D等于30°的直角三角形，由勾股定理即可求得BD的長．
解答：解：∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠BAC=∠C=30°，
∵∠C與∠D是弧AB所對的圓周角，
∴∠C=∠D=30°，
∵AD為⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°，
∵AD=6，
∴AB=3，
∴BD==3．
∴BD的長為3．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)．題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案