如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的兩個根，則α2+2α-β的值是________．

5
分析：由α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系求出兩根之和與兩根之積，且將x=α代入方程得到關于α的等式，將所求式子變形后，把兩根之和與關于α的式子整理后代入，即可求出值．
解答：∵α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的兩個根，
∴α+β=-3，αβ=-2，且α2+3α-2=0，即α2+3α=2，
則α2+2α-β
=α2+3α-α-β
=α2+3α-（α+β）
=2-（-3）
=5．
故答案為：5．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及一元二次方程的解，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當b2-4ac≥0時，方程有解，分別設為x1，x2，則有x1+x2=-，x1x2=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法“①任意兩個正方形必相似；②如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）2+3對稱軸是直線x=1，當x＜1時，y隨x的增大而增大；④若
a
b
=
2
3
，則
a+b
2a
=
5
4
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1；⑥
2
且
8
不是同類二次根式”中，正確的個數(shù)有（　�。﹤�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）若x1、x2是關于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法“①任意兩個正方形必相似；②如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）2+3對稱軸是直線x=1，當x＜1時，y隨x的增大而增大；④若數(shù)學公式，則數(shù)學公式；⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1；⑥數(shù)學公式不是同類二次根式”中，正確的個數(shù)有_____個


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法“①任意兩個正方形必相似；②如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）2+3對稱軸是直線x=1，當x＜1時，y隨x的增大而增大；④若
a
b
=
2
3
，則
a+b
2a
=
5
4
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1；⑥
2
且
8
不是同類二次根式”中，正確的個數(shù)有（　�。﹤�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省廈門市第九中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法“①任意兩個正方形必相似；②如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）2+3對稱軸是直線x=1，當x＜1時，y隨x的增大而增大；④若，則；⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1；⑥不是同類二次根式”中，正確的個數(shù)有（ ）個
A．1
B．2
C．3
D．4

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