Question

請寫出一個二次函數(shù)y=ax²+bx+c，使它同時具有如下性質(zhì)：
①圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②當(dāng)x=2時，y＜0；
③當(dāng)x=-2時，y＞0．
答：    ．

Answer 1

【答案】分析：求符合條件的二次函數(shù)，只須定頂點坐標（1，-2），可用頂點式表示y=a（x-1）²+2即可．
解答：解：因為①圖象關(guān)于直線x=1對稱；②當(dāng)x=2時，y＜0；③當(dāng)x=-2時，y＞0
由二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)可知頂點坐標是（1，-2）
答案不唯一，如a=1時，y=x²-2x-1．
點評：主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．當(dāng)知道二次函數(shù)的頂點坐標時通常使用二次函數(shù)的頂點式來求解析式．頂點式：y=a（x-h）²+k或y=a（x+m）²+k （兩個式子實質(zhì)一樣，但初中課本上都是第一個式子）．