8．如圖，CD⊥AB，垂足為D，如果CD=12，AD=16，BD=9，那么△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

分析 在Rt△ACD中利用勾股定理可求AC2，同理在Rt△ABD中利用勾股定理可求BC2，而AB=AD+BD，易求AC2+BC2=AB2，從而可知△ABC是直角三角形．

解答 解：是，理由如下：
∵CD⊥AB，CD=12，AD=16，BD=9，
∴AC2=CD2+AD2=400，
又∵CD⊥AB，AD=16，BD=9，
∴BC2=CD2+BD2=225，
∵AB=AD+BD=25，
∴AB2=625，
∴AC2+BC2=625=AB2，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．

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