Question

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒π個(gè)單位的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、M、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

Answer 1

解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C關(guān)于AB軸對(duì)稱(chēng)即點(diǎn)M₁處時(shí)，四邊形AMBC是軸對(duì)稱(chēng)圖形

∴弧AM₁的長(zhǎng)度為：，∴t₁=
如圖2，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M₂處時(shí)，四邊形AMBC是矩形

∴弧AM₂的長(zhǎng)度為：∴t₂=
如圖3，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M₃處時(shí)，四邊形ABMC是等腰梯形

∴弧ABM₃的長(zhǎng)度為：，∴t₃=
∴當(dāng)t=、或時(shí)，以點(diǎn)A、M、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．
分析：做題首先考慮我們課本中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后分類(lèi)討論計(jì)算出時(shí)間t．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，有軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)．