【題目】中學初三(1)班共有40名同學,在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表:
跳繩數(shù)/個 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 數(shù) | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
將這些數(shù)據(jù)按組距5(個)分組,繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個班同學這次跳繩成績的眾數(shù)是 個,中位數(shù)是 個;
(3)若跳滿90個可得滿分,學校初三年級共有720人,試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分.
【答案】(1)5、 8;(2)95、95;(3)54
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)直方圖得到95.5-100.5小組共有13人,由統(tǒng)計表知道跳100個的有5人,從而求得跳98個的人數(shù);
(2)根據(jù)中暑和中位數(shù)的定義填空即可;
(3)根據(jù)用樣本估計總體即可求得.
試題解析:
(1)根據(jù)直方圖得到95.5﹣100.5小組共有13人,由統(tǒng)計表知道跳100個的有5人,
∴跳98個的有13﹣5=8人,
跳90個的有40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5=5人,
故統(tǒng)計表為:
跳繩數(shù)/個 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人數(shù) | 1 | 2 | 5 | 8 | 11 | 8 | 5 |
直方圖為:
(2)觀察統(tǒng)計表知:眾數(shù)為95個,中位數(shù)為95個;
(3)估計該中學初三年級不能得滿分的有720=54人.
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【題目】在△ABC中,已知∠CAB=60°,D、E分別是邊AB、AC上的點,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠CDE,則∠DCB等于_____.
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【題目】如圖,已知AC、BD是菱形ABCD的對角線,那么下列結(jié)論一定正確的是( )
A. △ABD與△ABC的周長相等
B. △ABD與△ABC的面積相等
C. 菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍
D. 菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍
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【題目】某區(qū)中小學開展“陽光體育”大課間活動,某校在大課間中開設了五項活動,A:體操,B:健美操,C:舞蹈,D:球類,E:跑步.為了解學生最喜歡哪一項活動,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有 人;
(2)請將統(tǒng)計圖1補充完整;
(3)統(tǒng)計圖2中D項目對應的扇形的圓心角是 度(保留一位小數(shù));
(4)已知該校共有學生1200人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡球類的學生人數(shù).
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【題目】已知:直線MN,PQ被射線BA截于A,B兩點,且MN∥PQ,點D是直線MN上一定點,C是射線BA上一動點,連結(jié)CD,過點C作CE⊥CD交直線PQ于點E.
(1)若點C在線段AB上.
①依題意,補全圖形;
②請寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關系,并證明.
(2)若點C在線段BA的延長線上,直接寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關系,不必證明.
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【題目】已知如圖等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點D,點P是BA延長線上一點,點O是線段AD上一點,OP=OC,
(1)證明:∠APO+∠DCO=30°;
(2)判斷△OPC的形狀,并說明理由.
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【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),下列說法中錯誤的是( )
A. 當a>0,c<0時,方程一定有實數(shù)根
B. 當c=0時,方程至少有一個根為0
C. 當a>0,b=0,c<0時,方程的兩根一定互為相反數(shù)
D. 當abc<0時,方程的兩個根同號,當abc>0時,方程的兩個根異號
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果∠BDC=30°,DE=2,EC=3,求CD的長.
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