Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

寫出函數(shù)表達(dá)式；

這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？隨的增大怎樣變化？

點、在這個函數(shù)的圖象上嗎？

如果點在圖象上，求的值．

Answer 1

【答案】反比例函數(shù)解析式為；圖象分布在第一、三象限；點在反比例函數(shù)圖象上，點不在這個函數(shù)的圖象；．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法可求得反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；

（4）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到6（a+1）=18，然后解方程即可．

（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把A（﹣6，﹣3）代入得：k=﹣6×（﹣3）=18，所以反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）反比例函數(shù)解析式y=的圖象分布在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；

（3）∵4×=18，2×（﹣5）=﹣10，∴點B（4，）在反比例函數(shù)圖象上，點C（2，﹣5）不在這個函數(shù)的圖象；

（4）把D（a+1，6）代入y=得：6（a+1）=18，解得：a=2．