【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限.

(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;

(2)如圖,O為坐標原點,點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點B與點A關(guān)于軸對稱,若△OAB的面積為6,求m的值.

【答案】第三象限,m7;m=13.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.當k0時,則圖象在一、三象限,且雙曲線是關(guān)于原點對稱的;

2)由對稱性得到OAC的面積為3.設(shè)Ax、),則利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程,借助于方程來求m的值.

試題解析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱知,該函數(shù)圖象的另一支在第三象限,且m-70,則m7;

2B與點A關(guān)于x軸對稱,若△OAB的面積為6

∴△OAC的面積為3

設(shè)Ax, ),則

x=3,

解得m=13

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3)如圖2,過點BBD⊥AQ,垂足為D.將以點Q為圓心,QD為半徑的圓記為⊙Q.若點C⊙Q上點的距離的最小值為8,求⊙Q的半徑.

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(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= , AC= , BC= . (用含t的代數(shù)式表示)
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