【題目】如圖,已知AB=DC,AC=DB,AC與DB交于點(diǎn)M.過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD,過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC,CN與BN交于點(diǎn)N.
(1)求證:△ABC≌△DCB;
(2)求證:四邊形BNCM是菱形.
【答案】證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)利用SSS定理可直接判定△ABC≌△DCB;
(2)首先根據(jù)CN∥BD、BN∥AC,可判定四邊形BNCM是平行四邊形,再根據(jù)△ABC≌△DCB可得∠1=∠2,進(jìn)而可得BM=CM,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論.
試題解析:(1)∵在△ABC和△DCB中,∴△ABC≌△DCB(SSS);
(2)∵CN∥BD、BN∥AC,
∴四邊形BNCM是平行四邊形,
∵△ABC≌△DCB,
∴∠1=∠2,
∴BM=CM,
∴四邊形BNCM是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限.
(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;
(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),若△OAB的面積為6,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“We like maths . ”這個(gè)句子的所有字母中,字母“e”出現(xiàn)的頻數(shù)是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P(-5,7)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (-7,5) B. (-5,-7) C. (5,7) D. (5,-7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小敏上午8:00從家里出發(fā),騎車(chē)去一家超市購(gòu)物,然后從這家超市返回家中.小敏離家的路程y(米)和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)小敏去超市途中的速度是 ;在超市逗留了 ;
(2)小敏幾點(diǎn)幾分返回到家?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一元二次方程3x2+1=6x化為一般形式后,常數(shù)項(xiàng)為1,則一次項(xiàng)系數(shù)為( )
A.3
B.﹣6
C.﹣3
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若把一次函數(shù)y=2x﹣3,向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到圖象解析式是( 。
A. y=2x B. y=2x﹣6 C. y=5x﹣3 D. y=﹣x﹣3
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