【題目】某公司用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種電話機(jī)25臺(tái)，購(gòu)買A種電話機(jī)與購(gòu)買B種電話機(jī)的費(fèi)用相等．已知A種電話機(jī)的單價(jià)是B種電話機(jī)單價(jià)的1.5倍．

（1）求A，B兩種電話機(jī)的單價(jià)各是多少？

（2）若計(jì)劃用不超過(guò)8000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種話機(jī)共30臺(tái)，已知A，B兩種電話機(jī)的進(jìn)價(jià)不變，求最多能購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)A種電話機(jī)？

【答案】（1）A種電話機(jī)的單價(jià)是300元，B種電話機(jī)的單價(jià)是200元．（2）最多能購(gòu)進(jìn)20臺(tái)A種電話機(jī)．

【解析】

（1）設(shè)B種電話機(jī)的單價(jià)是x元，則A種電話機(jī)的單價(jià)是1.5x元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種電話機(jī)25臺(tái)（且購(gòu)買A種電話機(jī)與購(gòu)買B種電話機(jī)的費(fèi)用相等），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m臺(tái)A種電話機(jī)，則購(gòu)進(jìn)（30﹣m）臺(tái)B種電話機(jī)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過(guò)8000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)B種電話機(jī)的單價(jià)是x元，則A種電話機(jī)的單價(jià)是1.5x元，

依題意，得：＝25，

解得：x＝200，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝200是原方程的解，且符合題意，

∴1.5x＝300．

答：A種電話機(jī)的單價(jià)是300元，B種電話機(jī)的單價(jià)是200元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m臺(tái)A種電話機(jī)，則購(gòu)進(jìn)（30﹣m）臺(tái)B種電話機(jī)，

依題意，得：300m+200（30﹣m）≤8000，

解得：m≤20．

答：最多能購(gòu)進(jìn)20臺(tái)A種電話機(jī)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C1處，折痕為EF，若AB＝4，BC＝8，則線段EF的長(zhǎng)度為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，連接AC，O是AC的中點(diǎn)，M是AD上一點(diǎn)，且MD＝1，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PM﹣PO的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作⊙P．

（1）當(dāng)BP＝　 　時(shí)，△MBP～△DCP；

（2）當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，求BP的長(zhǎng)；

（3）設(shè)⊙P的半徑為x，請(qǐng)直接寫出正方形ABCD中恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)在圓內(nèi)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，A（0，8），B（4，0），直線y＝﹣x沿x軸作平移運(yùn)動(dòng)，平移時(shí)交OA于D，交OB于C．

（1）當(dāng)直線y＝﹣x從點(diǎn)O出發(fā)以1單位長(zhǎng)度/s的速度勻速沿x軸正方向平移，平移到達(dá)點(diǎn)B時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸交AB于點(diǎn)E，連接CE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

①是否存在t值，使得△CDE是以CD為腰的等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②將△CDE沿DE翻折后得到△FDE，設(shè)△EDF與△ADE重疊部分的面積為y（單位長(zhǎng)度的平方）．求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；

（2）若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，將MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到MN，連接AN，請(qǐng)直接寫出AN+MN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0，-4)，與x軸交于點(diǎn)B(-2，0)，C(8，0)，連接AB，AC．

（1）求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AB，交AC于點(diǎn)M，連接AN，當(dāng)以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A，B，O為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A，N，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，6），與x軸交于點(diǎn)B（﹣2，0），C（6，0）．

（1）直接寫出拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB交AC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G．設(shè)線段DG的長(zhǎng)為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)M為直線AP上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM交直線AC于點(diǎn)S，則點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．

（1）求的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求．

（3）將點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，在點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，直接寫出的范圍．

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