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如圖，分別延長?ABCD的邊BA、DC到點E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD、BC于點F、G．
求證：△AEF≌△CHG．
證明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD=∠BCD，
∴∠EAF=∠HCG，
∵AE=AB，CH=CD，
∴AE=CH，
在△AEF與△CHG中，
∠E=∠H
AE=CH
∠EAF=∠HCG

∴△AEF≌△CHG（ASA）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=45°，點P從點A沿AB邊向點B移動，點Q從點B沿BC邊向點C移動，P、Q同時出發(fā)，速度都是1cm/s
（1）P、Q移動幾秒時，△PBQ為等腰三角形；
（2）設S△PBQ=y，請寫出y（cm2）與點P、Q的移動時間x（s）之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）能否使S△PBQ=
1
3
SABCD？若不能請說明理由，若能，也說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在?ABCD中，∠A的平分線AE交BC于點E，AD=5cm，BA=3cm，則CE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上兩點且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，則∠BCF=（　�。�
A．150°B．40°C．80°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，P為AD上一動點，若S?ABCD=50，則陰影部分的面積=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，∠1=∠B=50°，則∠2=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=32°．分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延長AB交邊EC于點G，點G在E、C兩點之間，連接AE、AF．
（1）求證：△ABE≌△FDA；
（2）當AE⊥AF時，求∠EBG的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC邊上的高DF的長（　�。�
A．15cmB．10cmC．17cmD．
20
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，AD=3，AB=4，則EF=______．

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同步練習冊答案