【題目】西安某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和臺(tái)式電腦.經(jīng)招投標(biāo),購(gòu)買一臺(tái)電子白板比購(gòu)買2臺(tái)臺(tái)式電腦多3000元,購(gòu)買2臺(tái)電子白板和3臺(tái)臺(tái)式電腦共需2.7萬元.
(1)設(shè)購(gòu)買一臺(tái)臺(tái)式電腦需元,購(gòu)買一臺(tái)電子白板需 元(用含的代數(shù)式表示)
(2)求購(gòu)買一臺(tái)電子白板和一臺(tái)臺(tái)式電腦各需多少元?
【答案】(1)(2x+3000);(2)購(gòu)買一臺(tái)電子白板需9000元,購(gòu)買一臺(tái)臺(tái)式電腦需3000元
【解析】
(1)根據(jù)“購(gòu)買一臺(tái)電子白板比購(gòu)買2臺(tái)臺(tái)式電腦多3000元”即可得到一臺(tái)電子白板的價(jià)錢;(2)根據(jù)題中等量關(guān)系“購(gòu)買2臺(tái)電子白板和3臺(tái)臺(tái)式電腦共需2.7萬元”列方程求解.
解:(1)設(shè)購(gòu)買一臺(tái)臺(tái)式電腦需元,根據(jù)題意得,
購(gòu)買一臺(tái)電子白板需(2x+3000)元.
(2)設(shè)購(gòu)買一臺(tái)臺(tái)式電腦需元,則購(gòu)買一臺(tái)電子白板需(2x+3000)元,根據(jù)題意得,
2(2x+3000)+3x=27000
解得,x=3000
∴2x+3000=2×3000+3000=9000元
答:購(gòu)買一臺(tái)電子白板需9000元,購(gòu)買一臺(tái)臺(tái)式電腦需3000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且滿足BE=AD,連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接AE,過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G,延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H.在下列結(jié)論中:①AH=DF;②∠AEF=45°;③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH;④BH平分∠ABE.其中不正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心坐標(biāo)是(5,a)(a>5),半徑為5,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為8,則a的值是( )
A. 8 B. 5+3 C. 5 D. 5+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°,AC=10米,又測(cè)得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(≈1.7,結(jié)果精確到個(gè)位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段,,請(qǐng)你用量角器和刻度尺按下列要求畫圖:
(1)以為頂點(diǎn),為一邊,在同側(cè)畫,與相交于點(diǎn);
(2)取線段的中點(diǎn),連接;
(3)用量角器得 ;
(4)用刻度尺測(cè)得線段 ,的長(zhǎng)為 .(結(jié)果保留整數(shù)),圖中與線段相等的線段有 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心,以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽.同學(xué)們積極參與,參賽同學(xué)每人交了一份得意作品,所有參賽作品均獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng),將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)一等獎(jiǎng)所占的百分比是__________.
(2)在此次比賽中,一共收到多少份參賽作品?請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點(diǎn),以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,連接AE交CD于點(diǎn)P,交⊙O于點(diǎn)F,連接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判斷AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD,CEFG按如圖放置,點(diǎn)B,C,E在同一條直線上,點(diǎn)P在BC邊上,PA=PF,且∠APF=90°,連接AF交CD于點(diǎn)M,有下列結(jié)論:①EC=BP;②AP=AM;③∠BAP=∠GFP;④AB2+CE2=AF2;⑤S正方形ABCD+S正方形CEFG=2S△APF.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+與x軸相交于點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)A.
(1)求∠ABO的度數(shù);
(2)過點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C,且AB=AC,求直線的函數(shù)解析式.
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