【題目】西安某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和臺(tái)式電腦．經(jīng)招投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電子白板比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)臺(tái)式電腦多3000元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電子白板和3臺(tái)臺(tái)式電腦共需2.7萬(wàn)元．

(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)臺(tái)式電腦需元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電子白板需 元(用含的代數(shù)式表示)

(2)求購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電子白板和一臺(tái)臺(tái)式電腦各需多少元？

【答案】（1）（2x+3000）；（2）購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電子白板需9000元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)臺(tái)式電腦需3000元

【解析】

（1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電子白板比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)臺(tái)式電腦多3000元”即可得到一臺(tái)電子白板的價(jià)錢(qián)；（2）根據(jù)題中等量關(guān)系“購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電子白板和3臺(tái)臺(tái)式電腦共需2.7萬(wàn)元”列方程求解.

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)臺(tái)式電腦需元，根據(jù)題意得，

購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電子白板需（2x+3000）元.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)臺(tái)式電腦需元，則購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電子白板需（2x+3000）元，根據(jù)題意得，

2(2x+3000)+3x=27000

解得，x=3000

∴2x+3000=2×3000+3000=9000元

答：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電子白板需9000元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)臺(tái)式電腦需3000元.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足BE＝AD，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四邊形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正確的結(jié)論有（　�。�

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【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：，求旗桿AB的高度（≈1.7，結(jié)果精確到個(gè)位）．

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【題目】如圖，已知線(xiàn)段，，請(qǐng)你用量角器和刻度尺按下列要求畫(huà)圖：

(1)以為頂點(diǎn)，為一邊，在同側(cè)畫(huà)，與相交于點(diǎn)；

(2)取線(xiàn)段的中點(diǎn)，連接；

(3)用量角器得 ；

(4)用刻度尺測(cè)得線(xiàn)段 ，的長(zhǎng)為 ．(結(jié)果保留整數(shù))，圖中與線(xiàn)段相等的線(xiàn)段有 ．

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【題目】市某中學(xué)開(kāi)展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽．同學(xué)們積極參與，參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)一等獎(jiǎng)所占的百分比是__________．

(2)在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(3)各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人？

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，∠CAE=∠ADF．

（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長(zhǎng)．

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【題目】正方形ABCD，CEFG按如圖放置，點(diǎn)B，C，E在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)P在BC邊上，PA＝PF，且∠APF＝90°，連接AF交CD于點(diǎn)M，有下列結(jié)論：①EC＝BP；②AP＝AM；③∠BAP＝∠GFP；④AB2＋CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD＋S正方形CEFG＝2S△APF.其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤

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（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且AB＝AC，求直線(xiàn)的函數(shù)解析式．

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