Question

如果關(guān)于x的一元二次方程（ax+1）（x-a）=a-2的各項(xiàng)系數(shù)之和等于3，求a的值并解此方程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式

專題：計(jì)算題

分析：方程整理為一般形式，根據(jù)各系數(shù)之和為3列出方程，求出方程的解得到a的值，進(jìn)而確定出方程的解．

解答：解：方程整理得：ax²+（1-a²）x-2a+2=0，
根據(jù)題意得：a+1-a²-2a+2=3，即a²+a=0，
解得：a=-1或a=0（不合題意，舍去），
此方程為-x²+4=0，
解得：x=±2．

點(diǎn)評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．