已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數(shù),且a>0).

(1)請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論;

(2)當(dāng)a=時,設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(E在F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點坐標,請寫出一個你所得到的正確結(jié)論,并說明理由;

(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A,B兩點,直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分別經(jīng)過A,B兩點,l在直線l1,l2之間,且l與兩條拋物線分別交于C,D兩點,求線段CD的最大值.

答案:
解析:

  (1)解:答案不唯一,只要合理均可.例如:

  ①拋物線開口向下,或拋物線開口向上;

  ②拋物線的對稱軸是,或拋物線的對稱軸是

 、蹝佄锞經(jīng)過點,或拋物線經(jīng)過點

 、軖佄锞的形狀相同,但開口方向相反;

 、輶佄锞都與軸有兩個交點;

 、迴佄锞經(jīng)過點或拋物線經(jīng)過點;

  等等. 3分

  (2)當(dāng)時,,令,

  解得. 4分

  ,令,解得. 5分

 、與點對稱,點與點對稱;

 、四點橫坐標的代數(shù)和為0;

 、(或). 6分

  (3),

  拋物線開口向下,拋物線開口向上. 7分

  根據(jù)題意,得. 8分

  當(dāng)時,的最大值是2. 9分

  說明:1.第(1)問每寫對一條得1分;

  2.第(2)問中,①②③任意寫對一條得1分;其它結(jié)論參照給分.


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數(shù),且a>0).
(1)請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論;
(2)當(dāng)a=
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時,設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(E在F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點坐標,請寫出一個你所得到的正確結(jié)論,并說明理由;
(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A,B兩點,直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分別經(jīng)過A,B兩點,l在直線l1精英家教網(wǎng),l2之間,且l與兩條拋物線分別交于C,D兩點,求線段CD的最大值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數(shù),且a>0).
(1)請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論;
(2)當(dāng)數(shù)學(xué)公式時,設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(E在F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點坐標,請寫出一個你所得到的正確結(jié)論,并說明理由;
(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A,B兩點,直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分別經(jīng)過A,B兩點,l在直線l1,l2之間,且l與兩條拋物線分別交于C,D兩點,求線段CD的最大值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數(shù),且a>0).
(1)請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論;
(2)當(dāng)時,設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(E在F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點坐標,請寫出一個你所得到的正確結(jié)論,并說明理由;
(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A,B兩點,直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分別經(jīng)過A,B兩點,l在直線l1,l2之間,且l與兩條拋物線分別交于C,D兩點,求線段CD的最大值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:吉林省期末題 題型:解答題

已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是(其中a為常數(shù),且a>0)
(1)對于拋物線y1、y2請你分別寫出三條不同的結(jié)論;
(2)當(dāng)時,設(shè)與x軸分別交于M、N兩點(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E、F兩點(E在F的左邊),觀察M、N、E、F四點坐標,請寫出一個你所得到的正確結(jié)論,并說明理由。
(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A、B兩點,直線都垂直于x軸,分別經(jīng)過A、B兩點,在直線之間,且與兩條拋物線分別交于C、D兩點,求線段CD長的最大值。

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