Question

已知：函數(shù)y=（m+1）x+2m-6，
（1）若函數(shù)圖象過（-1，2），求此函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（-1，2）代入y=（m+1）x+2m-6求出m的值即可得到一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)兩直線平行的問題得到m+1=2，解出m=1，從而可確定一次函數(shù)解析式．

解答：解：（1）把（-1，2）代入y=（m+1）x+2m-6得-（m+1）+2m-6=2，
解得m=9，
所以一次函數(shù)解析式為y=10x+12；
（2）因?yàn)楹瘮?shù)y=（m+1）x+2m-6的圖象與直線y=2x+5平行，
所以m+1=2，解得m=1，
所以一次函數(shù)解析式為y=2x-4．

點(diǎn)評：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．