閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．解答下列問題：如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．

（1）求拋物線和直線AB的解析式；

（2）求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南南陽(yáng)市臥龍區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)500件T恤，若以單價(jià)70元銷售，預(yù)計(jì)可售出200件，批發(fā)商的銷售策略是：第一個(gè)月為增加銷售，在單價(jià)70元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格，每一個(gè)月結(jié)束后，將剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．

（1）若設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低x元，當(dāng)月出售T恤獲得的利潤(rùn)為y1元，清倉(cāng)剩余T恤獲得的利潤(rùn)為y2元，請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從增加銷售量的角度看，第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批T恤獲得的利潤(rùn)為1000元？

（3）按照批發(fā)商的銷售策略，銷售完這批T恤有可能虧本嗎？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈2.23）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河北省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，則下列判斷不正確的是（ ）

A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′

C．AB=A′B′ D．OA=OA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有實(shí)數(shù)根．則k可取的最大整數(shù)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時(shí)，∠1=（ ）

A．52° B．38° C．42° D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a=______，b=______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_____________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南省許昌市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等﹣kx﹣b＞0式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆福建省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)某一種四邊形給出如下定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．則∠C= 度，∠D= 度．

（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：

①小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形ABCD”（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請(qǐng)你證明此結(jié)論；

②在①的條件下，若∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=4，∠BCD=60°，求等對(duì)角四邊形ABCD的面積．

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