【題目】有一天李小虎同學(xué)用“幾何畫(huà)板”畫(huà)圖,他先畫(huà)了兩條平行線AB,CD,然后在平行線間畫(huà)了一點(diǎn)E,連接BE,DE后(如圖①),他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E,拖動(dòng)后,分別得到如圖②,③,④等圖形,這時(shí)他突然一想,∠B,∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒(méi)有某種聯(lián)系呢?接著小虎同學(xué)通過(guò)利用“幾何畫(huà)板”的“度量角度”和“計(jì)算”功能,找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系.
(1)你能探究出圖①到圖④各圖中的∠B,∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎?
(2)請(qǐng)從所得的四個(gè)關(guān)系中,選一個(gè)說(shuō)明它成立的理由.
【答案】(1)(1)圖①:∠BED=∠B+∠D;圖②:∠B+∠BED+∠D=360°;圖③:∠BED=∠D-∠B;圖④:∠BED=∠B-∠D;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】(1)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可解答;
(2)選擇③,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,再根據(jù)∠BED=∠DEF-∠BEF即可證明.
解:(1)圖①:∠BED=∠B+∠D;
圖②:∠B+∠BED+∠D=360°;
圖③:∠BED=∠D-∠B;
圖④:∠BED=∠B-∠D.
(2)以圖③為例:如圖,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠D=∠DEF,∠B=∠BEF.
∵∠BED=∠DEF-∠BEF,
∴∠BED=∠D-∠B.
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【題目】一次函數(shù)y=﹣3x+5的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是第( )象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
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【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
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【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生(每人限報(bào)一項(xiàng))進(jìn)行抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“藝術(shù)鑒賞”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(2)請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)該校700名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目,請(qǐng)你估計(jì)有多少名學(xué)生參加了“數(shù)學(xué)思維”項(xiàng)目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)三角形的兩邊分別為2和4,則第三邊長(zhǎng)可能是( 。
A. 8B. 6C. 4D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交△BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎?若是,請(qǐng)加以證明;若不是,則說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)O在AC運(yùn)動(dòng)到什么位置,四邊形AECF是矩形,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在(3)問(wèn)的基礎(chǔ)上,△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?為什么?
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【題目】下列成語(yǔ)描述的事件:①水漲船高;②守株待兔;③水中撈月;④緣木求魚(yú).其中為隨機(jī)事件的是_____.
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