【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時(shí)成立的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
利用拋物線開口方向得到a>0,利用拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的右側(cè)得到b<0,b<-2a,即b+2a<0,利用拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方得到c<0,也可判斷abc>0,利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可判斷b2-4ac>0,利用x=1可判斷a+b+c<0,利用上述結(jié)論可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∵拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的右側(cè),
∴x=->1,
∴b<0,b<-2a,即b+2a<0,
∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方,
∴c<0,
∴abc>0,
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),
∴△=b2-4ac>0,
∵x=1時(shí),y<0,
∴a+b+c<0.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB,AC是⊙O的兩條切線,B,C為切點(diǎn),連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,連接BE,連接AO.
(1)求證:AO∥BE;
(2)若DE=2,tan∠BEO=,求DO的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E,以E為頂點(diǎn),ED為一邊,作∠DEF=∠A,另一邊EF交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形;
(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí),判斷ADEF的形狀;
(3)延長(zhǎng)圖①中的DE到點(diǎn)G,使EG=DE,連接AE,AG,F(xiàn)G,得到圖②,若AD=AG,判斷四邊形AEGF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函數(shù)y2=kx+n(k≠0)的圖象如圖所示,下面有四個(gè)推斷:
①二次函數(shù)y1有最大值;
②二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱
③當(dāng)x=﹣2時(shí),二次函數(shù)y1的值大于0
④過動(dòng)點(diǎn)P(m,0)且垂直于x軸的直線與y1,y2的圖象的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),m的取值范圍是m<﹣3或m>﹣1.
以上推斷正確的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB,AC是⊙O的兩條切線,B,C為切點(diǎn),連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,連接BE,連接AO.
(1)求證:AO∥BE;
(2)若DE=2,tan∠BEO=,求DO的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小彤探究的過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … | m | 0 | ﹣1 | 3 | 2 | … |
則m的值為 ;
(3)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出了圖象的一部分,請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象;
(4)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ;
(5)若函數(shù)y=的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),且x1<3<x2<x3,則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為 ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0).動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),M沿A→C,N沿折線A→B→C,均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間記為t秒.連接MN.
(1)求直線BC的解析式;
(2)移動(dòng)過程中,將△AMN沿直線MN翻折,點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處,求此時(shí)t值及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)M,N移動(dòng)時(shí),記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,BC與 B′C′交于點(diǎn)P,此時(shí)∠BPB′=25°,則∠CAB的大小為_____.
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