【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中,居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長(zhǎng))的空地上修建一個(gè)矩形花園,花園的一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為的柵欄圍成,若設(shè)花園靠墻的一邊長(zhǎng)為,花園的面積為

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

2)滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎?若能,求出此時(shí)的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)取何值時(shí),花園的面積最大,最大面積是多少?

【答案】1;(2)花園面積不能達(dá)到,理由見解析;(3)當(dāng)時(shí),花園的面積最大,最大面積為

【解析】

1)由花園靠墻的一邊長(zhǎng)為,依題意可表示出與墻面垂直的邊長(zhǎng)為,由矩形面積公式直接列出等式即可.

2)令,解關(guān)于的一元二次方程,將方程的解與自變量取值范圍進(jìn)行比較即可.

3)將二次函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式,可知對(duì)稱軸直線為,將自變量取值范圍與之比較,結(jié)合圖象特征求取最大面積.

解:(1)花園靠墻的一邊長(zhǎng)為,則與墻垂直的長(zhǎng)為:

之間的函數(shù)關(guān)系式為,;

2)當(dāng)時(shí),即,

解得,

不符合題意,

花園面積不能達(dá)到

3)把化為頂點(diǎn)式為

二次項(xiàng)系數(shù),

拋物線開口向下.

當(dāng)時(shí),的增大而增大.

當(dāng)時(shí),

∴當(dāng)=20時(shí),花園面積最大,最大面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)法正確的是(

A.對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形

B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上

C.如果有一組數(shù)據(jù)為53,6,4,2,那么它的中位數(shù)是6

D.用長(zhǎng)分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形這一事件是不可能事件

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根據(jù)上圖提供的信息,下列推斷中不合理的是(

A.201812月的增長(zhǎng)率為0.0%,說(shuō)明與201811月相比,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格保持不變

B.201811月與201810月相比,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格降低0.3%

C.20189月到20198月,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長(zhǎng)率中最小的是-0.4%

D.20191月到20198月,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長(zhǎng)率一直持續(xù)變大

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【題目】如圖,拋物線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),拋物線頂點(diǎn)為,下列四個(gè)結(jié)論:①無(wú)論取何值,恒成立;②當(dāng)時(shí),是等腰直角三角形;③若;④拋物線上有兩點(diǎn),若,且,則.其中正確的結(jié)論是(

A.①②④B.②③④C.①②D.①③

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【題目】作為國(guó)家級(jí)開發(fā)區(qū)的兩江新區(qū),大小公園星羅棋布,稱為百園之城.該區(qū)2018年綠地總面積為2500萬(wàn)平方米,2020年綠地總面積將比2018年增加3500萬(wàn)平方米,人口比2018年增加50萬(wàn)人.這樣,2020年該區(qū)人均綠地面積是2018年人均綠地面積的2倍.

1)求2020年兩江新區(qū)的人口數(shù)量;

22020年起,為了更好地建設(shè)一半山水一半城的美麗新區(qū),吸引外來(lái)人才落戶兩江新區(qū),新區(qū)管委會(huì)在增加綠地面積的同時(shí)大力擴(kuò)展配套水域面積.根據(jù)調(diào)查,2020年新區(qū)的配套水域面積為人均4平方米.在2020年的基礎(chǔ)上,如果人均綠地每增加1平方米,人均配套水域?qū)⒃黾?/span>平方米,人口也將隨之增加5萬(wàn).這樣,兩江新區(qū)2022年的綠地總面積與配套水域總面積要在2020年的基礎(chǔ)上增加75%,那么2022年人均綠地面積要比2020年增加多少平方米?

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A.B.C.D.

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1)當(dāng)時(shí),判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系,并加以證明;

2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線長(zhǎng)及線段的長(zhǎng).

3)連接,設(shè)的面積為,直接寫出的取值范圍.

備用圖

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1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 ;

2自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí)的同學(xué)有 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)樣本中類所在扇形的圓心角為 度;

4)東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人,請(qǐng)估算該校類學(xué)生人數(shù).

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1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖1),

①求證:;

②求證:

2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí),,此時(shí),(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否還成立?請(qǐng)直接回答.

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