【題目】如圖，正方形ABCD中．點(diǎn)E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點(diǎn)G．過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H．若，則=（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．

∵△AEF等邊三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°，∴∠BAE+∠DAF=30°．

在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵AE=AF，AB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF，∴EG=GF，∵GH⊥CE，∴GH∥CF，∴△EGH∽△EFC，∵S△EGH=3，∴S△EFC=12，∴CF=，EF=，∴AF=，設(shè)AD=x，則DF=x﹣，∵AF2=AD2+DF2，∴（）2=x2+（x﹣）2，∴x=，∴AD=，DF=，∴S△ADF=ADDF=6．故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．

（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；

（3）線段AA′與線段BB′的關(guān)系是： ；

（4）求四邊形ACBB′的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，B是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP+PB的最小值_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是________米

（2）小明在書店停留了___________分鐘．

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了________ 米，一共用了______ 分鐘．

（4）在整個(gè)上學(xué)的途中_________（哪個(gè)時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是___________米/分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F，AE，CF分別與BD交于點(diǎn)G和H，且AB=．

（1）若tan∠ABE =2，求CF的長(zhǎng)；

（2）求證：BG=DH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

(1)說明：DC∥AB；

(2)求∠PFH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABCD的對(duì)稱中心．邊AB與x軸平行，點(diǎn)B（1，-2），反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為E，求以O，C，E為頂點(diǎn)的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品2件和B種商品1件需45元；若購(gòu)進(jìn)A種商品3件和B種商品2件需70元．

（1）A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過1000元，最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案