如圖，已知E，F(xiàn)，G，H是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，則S四邊形EFGH：S四邊形ABCD的值是________．

1：2
分析：連接AC，BD．由E，F(xiàn)，G，H是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)可求得三角形相似，從而求得兩四邊形的面積比．
解答：解：連接AC，BD．
因?yàn)镚、F為CD、BC邊中點(diǎn)，所以GF=DB．
由于△CGF∽△CDB，所以
S△CGF=S△CDB，
同理可得S△DHG=S△CDA，S△HAE=S△DAB，S△BEF=S△CAB，于是
S△CGF+S△DHG+S△HAE+S△BEF=（S△CDB+S△CDA+S△DAB+S△CAB）=×2S四邊形ABCD=S四邊形ABCD，
S四邊形EFGH：S四邊形ABCD=1：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點(diǎn)P，利用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案