Question

某中學(xué)開展演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如下圖所示．
（1）根據(jù)圖填寫下表；
（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)、極差、方差，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？
（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個班的實力更強(qiáng)一些，說明理由．

	平均分（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	極差	方差
九（1）班	85		85		70
九（2）班	85	80

Answer 1

考點：方差,條形統(tǒng)計圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的具體數(shù)據(jù)以及中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念分別進(jìn)行計算即可；
（2）觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：平均數(shù)相同，雖九（1）班的中位數(shù)較低，但是極差與方差均比九（2）班小，所以九（1）班的復(fù)賽成績較好；
（3）分別計算前兩名的平均分，比較其大小．

解答：解：（1）九（1）班的成績，按從小到大的順序排列為75、80、85、85、100，第3個數(shù)是85，即九（1）班的中位數(shù)是85，極差是：100-75=25；
九（2）班的成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，出現(xiàn)次數(shù)最多的是100，則九（2）班的成績的眾數(shù)是100，極差是：100-70=30，
方差是：S²=

1

5

[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160；
填表如下：

	平均分（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	極差	方差
九（1）班	85	85	85	25	70
九（2）班	85	80	100	30	160

（2）∵兩班的平均數(shù)相同，九（1）班的中位數(shù)較低，但是極差與方差均比九（2）班小，
∴九（1）班的復(fù)賽成績較好；

（3）∵九（1）班、九（2）班前兩名選手的平均分分別為92.5分，100分，
∴在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，九（2）班的實力更強(qiáng)一些．
故答案為85，25，100，30，160．

點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差與方差的概念，并能根據(jù)它們的意義解決問題．