Question

3．中國是世界上13個貧水國家之一．某校有800名在校學生，學校為鼓勵學生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動，為響應學校號召，數學小組做了如下調查
小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，如圖1．小明設計了調查問卷，在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調查，并制作出統(tǒng)計圖．如圖2和圖3．結合圖2和圖3回答下列問題

（1）參加問卷調查的學生人數為60人，其中選C的人數占調查人數的百分比為10%．
（2）在這所學校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有440人．若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為$\frac{11}{20}$．
請結合圖1解答下列問題：
（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以用我們學過的哪種函數表示？請求出函數關系式．y=6t．

Answer 1

分析 （1）根據A的人數除以占的百分比求出調查總人數；求出C占的百分比即可；
（2）求出B占的百分比，乘以800得到結果；找出總人數中B的人數，即可求出所求概率；
（3）水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以近似看做一次函數，設為y=kx+b，把兩點坐標代入求出k與b的值，即可確定出函數解析式．

解答 解：（1）根據題意得：21÷35%=60（人），選C的人數占調查人數的百分比為$\frac{6}{60}$×100%=10%，
故答案為：60，10%；

（2）根據題意得：選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有800×（1-35%-10%）=440（人）；
若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為$\frac{60-21-6}{60}$=$\frac{11}{20}$，
故答案為：440，$\frac{11}{20}$；

（3）水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以近似地用一次函數表示，
設水龍頭滴水量y（毫升）與時間t（分）滿足關系式y(tǒng)=kt+b，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=30}\\{6k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴y=6t，
經檢驗其余各點也在函數圖象上，
∴水龍頭滴水量y（毫升）與時間t（分）滿足關系式為y=6t，
故答案為：y=6t．

點評 此題考查了一次函數的應用，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，熟練掌握一次函數的性質是解本題的關鍵．