【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤的解集．

【答案】（1）m=－1,k=2 （2）C(1,0) ； 1＜x≤2

【解析】試題分析：

已知點(diǎn)A（2，1）在函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)的圖象上，代入即可求得m和k的值；（2）求得一次函數(shù)的解析式令y=0，求得x的值，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接判定不等式組0＜x+m≤的解集即可.

試題解析：

（1）由題意可得：點(diǎn)A（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，

∴2+m=1即m=﹣1，

∵A（2， 1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴ ，

∴k=2；

（2）∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1，令y=0，得x=1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），

由圖象可知不等式組0＜x+m≤的解集為1＜x≤2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣2（x﹣1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣1，3）
B.（1，3）
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【題目】在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離為7，最小距離為1，則此圓的半徑為( )

A. 6B. 4C. 3D. 4或3

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【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠C．若∠ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F，且∠F=x°（其中0＜x＜90），則∠ABC=°，（用含有x的式子表示）

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【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ）
A.①
B.②
C.①和②
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【題目】化簡(jiǎn)：
（1）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3
（2）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖1）且AD=CE，請(qǐng)寫出：BA和AC的位置關(guān)系 ． （不必證明）
（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖2）其他條件不變，請(qǐng)問（1）中AB與AC的位置關(guān)系還成立嗎？若成立，寫出證明過(guò)程；若不成立，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為 ；拋物線的解析式為 ．

（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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