【題目】已知，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求證：平行四邊形ABCD是矩形。

【答案】證明見解析

【解析】【試題分析】

先利用勾股定理的逆定理證明∠BAD=90°，再根據(jù)有一個角是90°的平行四邊形是矩形證明.

【試題解析】

∵AB=5，AD=12，BD=13．

∴AB2+AD2=BD2，

∴∠BAD=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴平行四邊形ABCD是矩形；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點(diǎn)G，

（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角．

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明．

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【題目】已知三元一次方程組 ．
（1）求該方程組的解；
（2）若該方程組的解使ax+2y+z＜0成立，求整數(shù)a的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.a﹣2＜b﹣2
B.2+a＜2+b
C. ＜
D.﹣2a＜﹣2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為15，且DG=4，則CF= ．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE=CF．求證：
（1）AD是△ABC的角平分線；
（2）AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點(diǎn)，AP與BD交于點(diǎn)M，DP與AC交于點(diǎn)N．

①若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則AM：PM=2：1；

②若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則四邊形OMPN的面積是8；

③若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為28；

④若點(diǎn)P在BC的運(yùn)動，則圖中陰影部分的總面積不變．

其中正確的是_____________．（填序號即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知樣本x1、x2，…，xn的方差是2，則樣本3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的方差是_________．

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